某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（2）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用表示其中初中生的人数，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）在年月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.

（1）若幸福度不低于分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取人，至
多有人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数、的值；

区间	75，80）	80，85）	85，90）	90，95）	95，100
人数	50	a	350	300	b

 
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.

某校高二理科 班共有 名学生参加学业水平模拟考试，成绩（单位：分，满分100分）大于或等于分的为优秀，其中语文成绩近似服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图.

（1）这 名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（2）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取人，设 人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望；

NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望．