题库 高中数学
题干
某公司打算引进一台设备使用一年，现有甲、乙两种设备可供选择.甲设备每台10000元，乙设备每台9000元.此外设备使用期间还需维修，对于每台设备，一年间三次及三次以内免费维修，三次以外的维修费用均为每次1000元.该公司统计了曾使用过的甲、乙各50台设备在一年间的维修次数，得到下面的频数分布表，以这两种设备分别在50台中的维修次数频率代替维修次数发生的概率.
（1）设甲、乙两种设备每台购买和一年间维修的花费总额分别为
和
，求和的分布列；
（2）若以数学期望为决策依据，希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低，且维修次数尽量少，则需要购买哪种设备？请说明理由.
| 维修次数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲设备 | 5 | 10 | 30 | 5 | 0 |
| 乙设备 | 0 | 5 | 15 | 15 | 15 |
（1）设甲、乙两种设备每台购买和一年间维修的花费总额分别为
和，求和的分布列；（2）若以数学期望为决策依据，希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低，且维修次数尽量少，则需要购买哪种设备？请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35
的小龙虾”，求
的估计值；
为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．
名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表： 
名学生，求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
，
，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。
；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为
.每台仪器各项费用如表：
元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
为生产两台仪器所获得的利润，求