题库 高中数学
题干
某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本
（单位：元）与印刷册数
（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：
.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：| 印刷册数（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 单册成本（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：
，方程乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
| 印刷册数（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 单册成本（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
| 模型甲 | 估计值 | | 2.4 | 2.1 | | 1.6 |
残差 | | 0 | -0.1 | | 0.1 | |
| 模型乙 | 估计值 | | 2.3 | 2 | 1.9 | |
残差 | | 0.1 | 0 | 0 | | |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
答案(点此获取答案解析）
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
的图象的周围.
.(结果保留两位小数)
都应按题目要求保留两位小数.但在求
时请将
的值多保留一位即用保留三位小数的结果代入.
=
，截距
.
=25，
=31.5，
≈3.05，
=5248，
≈476.08，
，ln18.17≈2.90.
城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：
，模型乙：
.
，
称为相应于点
的残差）；
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
收入
成本）