甲将要参加某决赛，赛前四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知选择甲的概率均为，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均未选择甲的概率为.
（1）求的值；
（2）设四位同学中选择甲的人数为，求的分布列和数学期望.

在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中2道题便可过关。
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；
（2）记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望和方差．

设为随机变量，，若随机变量的数学期望，则等于（    ）

A．	B．
C．	D．

抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内
20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41    121 72
162 50 22    158 46
43 136    95    192 59
99 22 68 98 79

对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
A	0≤x＜40	2
B	40≤x＜80	9
C	80≤x＜120	m
D	120≤x＜160	3
E	160≤x＜200	n

 

（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为，求的分布列和数学期望．

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.

（1）根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；
（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.