题库 高中数学
题干
甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为
，乙每关通过的概率为
，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望
．
，乙每关通过的概率为，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
满足
，则
（ ）
，答对每道选择题的概率为
，且每位参与者答题互不影响.设参与者中可获得纪念品的人数为
，则均值（数学期望）
（ ）
，则
.
列联表，并据此判断是否有
的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
，
，
三人获得优秀的概率分别为
，
，
表示
．
，
的值；
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