题库 高中数学
题干
甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为
，乙每关通过的概率为
，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望
．
，乙每关通过的概率为，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．（1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
（2）设
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，
的分布列如下表所示，则（ ）
，
，
，则
，则
_______，
______．
和
,且
，令随机变量
，则
（ ）
中,
,
.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量，记变量
为所取两个向量的数量积的绝对值.
时，求
的值.
时，求变量
位顾客购物的相关数据如下表：
元的顾客占
，该商场每日大约有
名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于
元及以上的一次返利
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