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高中数学
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甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛.在比赛第二阶段,两队各剩最后两名队员上场,甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是
和
,乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是
.通过了第二阶段比赛的队员,才能进入第三阶段比赛(若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛,则该队进入第三阶段比赛人数为0).所有参赛队员比赛互不影响,其过程、结果都是彼此独立的.
(1)求第三阶段比赛,甲、乙两队人数相等的概率;
(2)
表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-03 04:21:52
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同类题1
若随机变量
的数学期望
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
育才高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设“茶艺”、“模拟驾驶”、“机器人制作”、“数学与生活”和“生物与环境”选修课,每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各选修课各天的满座的概率如下表:
生物与环境
数学与生活
机器人制作
模拟驾驶
茶艺
周一
周三
周五
(1)求茶艺选修课在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各选修课中满座的科目数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题3
已知离散型随机变量
的分布列为
0
1
2
则变量
的数学期望
_________,方差
____________.
同类题4
已知随机变量
,则
.
同类题5
在一个圆锥体的培养房内培有20只蜜蜂,过圆锥高的中点有一个不计算厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫做第二实验区,且两个实验区是互通的,假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.
(1)求蜜蜂甲落入第二实验区的概率;
(2)若其中有3只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;
(3)记
为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量
的数学期望
和方差
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差