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有一种掷骰子移动棋子的游戏，分为
两方，开始时棋子在
方，根据下列①②③的规则移动棋子：①骰子出现1点时，不移动棋子；②骰子出现2，3，4，5点时，把棋子移动对方；③骰子出现6点时，如果棋子在方就不动，如果在
方，就移到方，记
为骰子掷
次后棋子仍在方的概率.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）求
的最大值和最小值.
两方，开始时棋子在方，根据下列①②③的规则移动棋子：①骰子出现1点时，不移动棋子；②骰子出现2，3，4，5点时，把棋子移动对方；③骰子出现6点时，如果棋子在方就不动，如果在方，就移到方，记为骰子掷次后棋子仍在方的概率.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求
的最大值和最小值.答案(点此获取答案解析）
，但由于体力原因，第7场获胜的概率为
.
表示决出冠军时比赛的场数，求
的分布列如下所示，其中
成等差数列，若
，则
的值是( )
个，在小球上分别标有1，2，3，
,
，
（如取2468时，
的值；（ⅱ）求随机变量
、
分别表示甲、乙盒子中球的个数．
的概率；
求随机变量
的分布列和数学期望．