某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为求的分布列和数学期望.

某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：

	支持	不支持	合计
中型企业		40
小型企业	240
合计			560

 
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业，然后从这12家企业选出9家进行奖励，分别奖励中型企业50万元，小型企业10万元.设为所发奖励的金额.
求的分布列和期望.
附：

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

 

随着网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中无现金支付是一个显著特征，某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查，并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人，把这300人分为三类，即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户，各类用户的人数如图所示，同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组，制成如图所示的列联表：

	支付宝用户	非支付宝用户	合计
中老年		90
青年	120
合计			300

 

(1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?
(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求的分布列与数学期望.
附:

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
，其中.

某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	3	3.5	4	5	5.5	6.5	7	7.5	8	50

 
（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为，求的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入与工作所限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：

工作年限	1	2	3	4
年薪（万元）	3.0	4.2	5.6	7.2

 
预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程中系数计算公式和参考数据分别为：
，，其中为样本均值，，，（）

口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字，三张标有数字，两张标有数字.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次在任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.
（）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（）求随机变量的期望.