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高中数学
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某水产养殖基地要将一批海鲜用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由水产养殖基地承担.若水产养殖基地恰能在约定日期(×月×日)将海鲜送达,则销售商一次性支付给水产养殖基地
万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给水产养殖基地
万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给水产养殖基地
万元.为保证海鲜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送海鲜,已知下表内的信息:
统计信息
汽车
行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路
公路
(注:毛利润
销售商支付给水产养殖基地的费用
运费)
(Ⅰ)记汽车走公路
时水产养殖基地获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
.
(Ⅱ)假设你是水产养殖基地的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能让水产养殖基地获得的毛利润更多?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:17:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
口袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,从口袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用
表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量
的概率分布和数学期望;
(Ⅲ)计分介于17分到35分之间的概率.
同类题2
某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛,其中3名来自A学校且1名为女棋手,另外4名来自B学校且2名为女棋手
从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛
求在参加第一阶段比赛的队员中,恰有1名女棋手的概率;
Ⅱ
设X为选出的4名队员中A、B两校人数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望
同类题3
学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价,从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的
,对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的
,其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的
列联表:
对教师管理水平好评
对教师管理水平不满意
合计
对教师教学水平好评
对教师教学水平不满意
合计
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关?
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列(概率用组合数算式表示);
②求
的数学期望和方差.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(
,其中
)
同类题4
随着科学技术的飞速发展,手机的功能逐渐强大,很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关,某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查,调查结果如表所示:
平均每天使用手机超过
小时
平均每天使用手机不超过
小时
合计
男生
女生
合计
(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关?
(2)在这
名女生中,调查小组发现共有
人使用国产手机,在这
人中,平均每天使用手机不超过
小时的共有
人.从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人,求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望.
参考公式:
同类题5
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为
,
,
,假设
,
,
互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲最先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)假定
,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值