题库 高中数学
题干
“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与者投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱子中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全是红球奖金100元.
（1）求献爱心参与者中奖的概率；
（2）若该次募捐900位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.
（1）求献爱心参与者中奖的概率；
（2）若该次募捐900位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.
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等七组，其频率分布直方图如图所示，已知
这组的参加者是6人.
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X，求X的分布列、均值及方差.
的概率为
.
中有
的学生裸眼视力不低于5.0.现用分层抽样的方法从
中抽取4名同学，设这4人中有资格（仅考虑视力）考A专业的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望.
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
．
；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．
．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
.
的分布列和数学期望
.