2017年被称为”新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自已将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模找拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表 :
序号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
组合学科
| 物化生
| 物化政
| 物化历
| 物化地
| 物生政
| 物生历
| 物生地
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人数
| 20人
| 5人
| 10人
| 10人
| 10人
| 15人
| 10人
|
序号
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
|
组合学科
| 物证历
| 物政地
| 物历地
| 化生政
| 化生历
| 化生地
| 化政历
|
人数
| 5人
| 0人
| 5人
| …
| 40人
| …
| …
|
序号
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
|
|
组合学科
| 化政地
| 化历地
| 生政历
| 生政地
| 生历地
| 政历地
| 总计
|
人数
| …
| …
| …
| …
| …
| …
| 200人
|
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2天要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习生物的人数为

,要学习政治的人数为

,设随机变量

,求随机变量

的分布列和数学期望.