京剧是我国的国粹,是“国家级非物质文化遗产”,某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄

服从正态分布

同时随机抽取

位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究(全部票友的年龄都在

内),样本数据分别区间为

由此得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ) 若

求

的值;
(Ⅱ)现从样本年龄在

的票友中组织了一次有关京剧知识的问答,每人回答一个问题,答对赢得一台老年戏曲演唱机,答错没有奖品,假设每人答对的概率均为

,且每个人回答正确与否相互之间没有影响,用

表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数,求

的分布列及数学期望.