为进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的县推进光伏发电项目．在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表．以样本的频率作为概率.

用电量（度）
户数	5	15	10	15	5

 
（I）在该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望和方差；
（II）已知该县某山区自然村有居民300户．若计划在该村安装年发电量为300000度的发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购．试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？ （同一组中的用电量数据用该组区间的中点值作代表）

为了尽快攻克一项科研课题，某生物研究所分别设立了甲、乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取40个数据作为样本，并规定试验数据落在之内的数据为理想数据，否则为不理想数据．试验情况如表所示：

抽查数据	频数
	甲	乙
	6	2
	8	12
	14	18
	8	6
	4	2

 
（1）根据表中数据作出两个小组样本数据的频率分布直方图；
（2）若从甲小组测得的试验数据中，依次有放回的随机抽查5个数据，设抽到理想数据的次数为，求的分布列与数学期望；（以频率作为概率）
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关？

	甲小组	乙小组	合计
理想数据
不理想数据
合计

 
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

“绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于的为优质树苗.

（1）求图中的值；
（2）已知所抽取的这120株树苗来自于，两个试验区，部分数据如列联表：

	试验区	试验区	合计
优质树苗		20
非优质树苗	60
合计

 
将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由；
（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为，求的分布列和数学期望.
附：参考公式与参考数据：，其中

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 

中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子.
（1）求随机变量的分布列；
（2）若的数学期望分别记为、，求.

每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图,其中以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”．

(Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及．