为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级及利润如表格表示，其中，

（1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望；
②从长期来看，哪种型号的节排器平均利润较大？

某校为了解学生一周的课外阅读情况，随机抽取了100名学生对其进行调查.下面是根据调查结果绘制的一周学生阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，且将一周课外阅读时间不低于200分钟的学生称为“阅读爱好”，低于200分钟的学生称为“非阅读爱好”.

（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此判断是否有97.5%的把握认为“阅读爱好”与性别有关？

	非阅读爱好	阅读爱好	合计
男女			50
合计		14
男女

 
（2）将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取4人，记被抽取的四人中“阅读爱好”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 
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《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．
（1）求物理原始成绩在区间的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．
（附：若随机变量，则，，）

红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度/℃	21	23	25	27	29	32	35
平均产卵数/个	7	11	21	24	66	115	325

 

27.429	81.286	3.612	40.182	147.714

 
表中，

（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率.
（ⅱ）当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

网购已经成为一种新型的购物方式，2018年天猫双11，仅1小时47分钟成交额超过1000亿元，比2017年达到1000亿元的时间缩短了7个小时，为了研究市民对网购的依赖性，从A城市16﹣59岁人群中抽取一个容量为100的样本，得出下列2×2列联表，其中16﹣39岁为青年，40﹣59岁为中年，当日消费金额超过1000元为消费依赖网购，否则为消费不依赖网购．

	依赖网购	不依赖网购	小计
青年（16﹣39岁）	40	20
中年（40﹣59岁）	20	20
小计

 
（1）完成2×2列联表，计算X²值，并判断是否有95%的把握认为网购依赖和年龄有关？
（2）把样本中的频率当作概率，随机从A城市中选取5人，其中依赖网购的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望（附：X²，当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关，当X²≤3.841时，没有95%的把握说事件A与B有关）