题库 高中数学
题干
某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
．
（1）问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于
？
（2）已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值．
．（1）问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于
？（2）已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值．
答案(点此获取答案解析）
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
表示体重超过65公斤的学生人数，求
三个带有红绿灯的路口，已知他在
，遇到红灯时停留的时间依次是40秒、20秒、80秒，且在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.
，求
.
局
胜制，甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲每局取胜的概率为
．
时，胜者获得奖金
元，在第一局比赛甲获胜后，因特殊原因要终止比赛．试问应当如何分配奖金最恰当？
分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量
为
和
的乘积,求随机变量
.