题库 高中数学
题干
某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有
次答题机会，选手累计答对
题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
，且相互间没有影响.
（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.
次答题机会，选手累计答对题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.答案(点此获取答案解析）
四道题，其中
为难度相同的容易题，
为中档题，
为较难题，现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.
，其中
，则
在
上有解的概率为 （ ）
上任取一个数记为a，在区间
上任取一个数记为b．
若a，
，求直线
的斜率为
的概率；
若a，
，求直线