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高中数学
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(本题14分)张老师居住在某城镇的A处,准备开车到学校B处上班。若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图。(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为
,路段CD发生堵车事件的概率为
)。(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量
,求
的数学期望
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-25 08:23:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设正四面体
ABCD
的所有棱长都为1米,有一只蚂蚁从点
A
开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点
A
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过
、
、
三道工序加工而成的,
、
、
三道工序加工的元件合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(Ⅱ)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
同类题3
从甲地到乙地要经过
个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
、
、
.
(1)记
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若有
辆车独立地从甲地到乙地,求这
辆车共遇到
个红灯的概率.
同类题4
抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件
,则
的对立事件是( )
A.至多抽到2件次品
B.至多抽到2件正品
C.至少抽到2件正品
D.至多抽到一件次品
同类题5
从装有
个白球和
个蓝球的口袋中任取
个球,那么对立的两个事件是()
A.“恰有一个白球”与“恰有两个白球”
B.“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”
C.“至少有—个白球”与“都是蓝球”
D.“至少有一个白球”与“都是白球”
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
随机事件的概率
离散型随机变量的分布列
事件的独立性
离散型随机变量的均值与方差