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题干
某水池的容积是
，向水池注水的水龙头
和水龙头
的流速都是
/
，它们在一昼夜内随机开放（
小时），水池不溢出水的概率为 ．
，向水池注水的水龙头和水龙头的流速都是/，它们在一昼夜内随机开放（小时），水池不溢出水的概率为 ．答案(点此获取答案解析）
，
是由直线
与曲线
围成的封闭区域，用随机模拟的方法求
上的两组均匀随机数，
和
，由此得
个点
，据统计满足
的点数是
，由此可得区域
的一条直径为线段
，
为圆上一点，
，
，则向圆
围成的区域记为Ⅰ，曲线
围成的区域记为Ⅱ，曲线
、
、
、
，四边形
围成的区域记为Ⅲ，在区域Ⅰ中随机取一点，此点取自Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为
，
，则（ ）
及圆构成的，在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
为
的中点，在长方形
内随机取一点
，则
的距离大于2的概率为__________．