题库 高中数学
题干
如图，在矩形
内：记抛物线
与直线
围成的区域为
（图中阴影部分），随机往矩形内投一点
，则点落在区域内的概率是（ ）
内：记抛物线与直线围成的区域为（图中阴影部分），随机往矩形内投一点，则点落在区域内的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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上任取两个实数
，则函数
在区间
没有零点的概率为（ ）
，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .
，设直角三角形中较大的锐角为
，则
（ ）
为圆内弦
的中点，过点
和
，连接
和
分别交
，
，则
的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若
的外接圆为
，
的外接圆为
，随机向圆
，随机向圆
，则（ ）
，
的不等式组
表示的平面区域为
，在区域
，则
的概率为（ ）
