题库 高中数学
题干
如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（ ），b=RAND（ ）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，=332，则据此可估计S的值为____．
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（ ），b=RAND（ ）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，=332，则据此可估计S的值为____．答案(点此获取答案解析）
抛物线
和x轴围成的部分
的面积S．
区间的均匀随机数；
，
，
；
．
，由此估计
mm2
mm2
mm2
mm2
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计
名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对
；最后再根据统计数
，那么可以估计
（ ）
表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计
内随机抽取200个数，构成100个数对
，其中满足不等式
的数对
的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了
粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有
粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）
相关知识点