刷题首页
题库
高中数学
题干
在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________行中从左至右第14与第15个数的比为
;
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 10:36:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下图所示“三角数阵”,该数阵最后一行各数之和为________.
同类题2
杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
,若数列
的前n项和为
,则
( )
A.265
B.521
C.1034
D.2059
同类题3
如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.若有一条竖直线段的为第一层,第二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有一颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一个,记小球落入第
层的第
个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为
.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想
的表达式(不必证明),并求不等式
的解集.
同类题4
在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且n≥r+3.求证:任何四个相邻的组合数C
,C
,C
,C
不能构成等差数列.
同类题5
如图,我们在第一行填写整数
到
,在第二行计算第一行相邻两数的和,像在
三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到的整数是______.
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
二项式定理
求指定项的二项式系数