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在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________行中从左至右第14与第15个数的比为
;
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 10:36:21
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同类题1
如图,在杨辉三角中,虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列,则数列的第10项为( )
A.55
B.89
C.120
D.144
同类题2
“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第
行的数字之和为______;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______.
同类题3
将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“0-1三角”.在“0-1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N
+
)次出现全行为1时,1的个数为a
n
,则a
3
等于 ( )
A.26
B.27
C.7
D.8
同类题4
杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
___ .
同类题5
在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且n≥r+3.求证:任何四个相邻的组合数C
,C
,C
,C
不能构成等差数列.
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