刷题首页
题库
高中数学
题干
某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科理科的情况如下表所示.
性别
科目
男
女
文科
2
5
理科
10
3
(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有男生也有女生的概率;
(Ⅱ)用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?(参考公式和数据:χ
2
(其中
))
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 09:48:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系,随机调查了50名学生,得到如下
的列联表:
理科
文科
男
13
10
女
7
20
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
根据表中数据,得到
,则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于_____________.
同类题2
某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
1
,
120
0.6
2
,
195
3
,
100
0.5
4
,
0.4
5
,
30
0.3
6
,
15
0.3
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求
的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列
维列表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?
年龄组
是否低碳族
青年
老年
低碳族
非低碳族
参考公式:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
同类题3
4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”.
(1)求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面
的列联表,并据此判断是否有
的把握认为“读书谜”与性别有关?
非读书迷
读书迷
合计
男
40
女
25
合计
附:
,
.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题4
某社区为了解居民参加体育锻炼的情况,从该社区随机抽取了18名男性居民和12名女性居民,对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类:甲类(不参加体育锻炼)、乙类(参加体育锻炼),结果如下表:
甲类
乙类
男性居民
3
15
女性居民
6
6
(Ⅰ)根据上表中的统计数据,完成下面的
列联表;
男性居民
女性居民
总计
不参加体育锻炼
参加体育锻炼
总计
(Ⅱ)通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?
附:
,其中
.
0.10
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635
同类题5
某校随机调查80名学生,以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的
列联表:
爱好
不爱好
合计
男
20
30
50
女
10
20
30
合计
30
50
80
(Ⅰ)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据表3中数据,能否认为爱好羽毛球运动与性别有关?
0.050
0.010
3.841
6.635
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验