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高中数学
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某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科理科的情况如下表所示.
性别
科目
男
女
文科
2
5
理科
10
3
(Ⅰ)若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有男生也有女生的概率;
(Ⅱ)用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?(参考公式和数据:χ
2
(其中
))
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 09:48:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
通过随机询问
名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
男
女
总计
读营养说明
不读营养说明
总计
附:
(1)由以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
(2)从被询问的
名不读营养说明的大学生中随机选取
名学生,求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
同类题2
通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下
列联表:
(1)能否有
的把握认为是否爱好该项运动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
15
25
40
总计
55
45
100
附:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
,其中
同类题3
某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了100人,调查发现持不支持态度的有75人,其中男性占
. 分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.
(1)在持不支持态度的人中,45周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关?
45周岁以下
45周岁及以上
总计
不支持
支持
总计
参考公式及数据:
,
.
同类题4
郑汴一体化是依托郑州省会城市资源优势发展开封的省级战略,实施至今,取得了一系列的成就:两城电信同价,金融同城,郑开大道全线贯通,城际列车实常态化运营.随着郑汴一体化的深入推进,很多人认为郑州开封未来有望合并.为了解市民对郑汴合并的态度,现随机抽查55人,结果按年龄分类统计形成如下表格:
支持
反对
合计
不足35岁
20
35岁以上
30
合计
25
55
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为市民对郑汴合并的态度与年龄有关?
(2)在上述样木中用分层抽样的方法,从攴持郑汴合并的两组市民中随机抽取6人作进一步调查,从这6人中任选2人,求恰有1位“不足35岁”的市民和1位“35岁及以上”的市民的概率.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.814
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价,现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况和优惠活动评价的
列联表如下:
对优惠活动好评
对优惠活动不满意
合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
合计
(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户,公司通过
向用户随机派送骑行券,用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过
转赠给好友某用户共获得了
张骑行券,其中只有
张是一元券现该用户从这张骑行券中随机选取
张转赠给好友,求选取的
张中至少有
张是一元券的概率.
附:下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验