网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人.

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
低收入的人
高收入的人
总计

 
（Ⅰ）试根据以上数据完成列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（Ⅱ）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.
参考公式：
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别   是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

 
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人比例；
（Ⅱ）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿帮助？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

为了调查“小学成绩”与“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系，某科研机构将所调查的结果统计如下表所示：

	中学成绩不优秀	中学成绩优秀	总计
小学成绩优秀	5	20	25
小学成绩不优秀	10	5	15
总计	15	25	40

 
则下列说法正确的是(　　)
参考数据：

P(K2≥k0)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

 

A．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”

B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”

C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”

D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”

某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图.

时间区间
每单收入（元）	6	5.5	6	6.4	5.5	6.5

 

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；
（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？

	带饮品	不带饮品	总计
男
女
总计

 
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

 

某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了个取水敞口箱.其中个采用种取水法，个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.

（1）设两种取水方法互不影响，设表示事件“法取水箱水量不低于，法取水箱水量不低于”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.

	箱积水量	箱积水量	箱数总计
法
法
箱数总计

 
附：