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为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖。
常喝
不常喝
合计
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
合计
10
20
30
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
。
(1)是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由
(2)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?
参考数据:
(参考公式:
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-24 04:38:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂有工人1000名,为了提高工人的生产技能,特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训(称为
类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为
类工人).现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本,调查他们的生产能力(生产能力是指工人一天加工的零件数),得到
类工人生产能力的茎叶图(图1),
类工人生产能力的频率分布直方图(图2).
(1)在样本中求
类工人生产能力的中位数,并估计
类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若规定生产能力在
内为能力优秀,现以样本中频率作为概率,从1000名工人中按分层抽样共抽取
名工人进行调查,请估计这
名工人中的各类人数,完成下面的
列联表.
若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关,则
的最小值为多少?
参考数据:
参考公式:
,其中
.
同类题2
第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕,某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为
,对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
(1)该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动,求这2人全是男生的概率.
(2)根据题意建立
列联表,并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异?
附:
,其中
.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题3
甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下:
测试指标分数
甲产品
8
12
40
32
8
乙产品
7
18
40
29
6
(1)根据以上数据,完成下面的
列联表,并判断是否有
的有把握认为两种产品的质量有明显差异?
甲产品
乙产品
合计
合格品
次品
合计
(2)已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记
为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率).
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.702
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题4
2016年1月1日,我国全面实行二孩政策,某机构进行了街头调查,在所有参与调查的青年男女中,持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示:
响应
犹豫
不响应
男性青年
500
300
200
女性青年
300
200
300
根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为犹豫与否与性别有关?请说明理由.
犹豫
不犹豫
总计
男性青年
女性青年
总计
1800
参考公式:
参考数据:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题5
某中学共有
名学生,为调查该校学生每周平均参加体育运动的时间,按性别采用分层抽样的方法,收集了
名学生每周平均参加体育运动的时间(单位:小时),分组如下:
,
,
,
,
,
,得到的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)已知这
名学生中,有
的女生每周平均参加体育运动的时间不足
小时,且每周平均参加体育运动的时间不足
小时的男生人数与女生人数之比为
.请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”;
男生
女生
合计
每周平均参加体育运动的时间不足
小时
每周平均参加体育运动的时间不低于
小时
合计
(Ⅱ)该校决定从每周平均参加体育运动的时间在
和
内的学生中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查,然后再从这
名学生中随机抽取
名学生进行面谈,用
表示抽取的
名学生中每周平均参加体育运动的时间在
内的学生人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验