刷题首页
题库
高中数学
题干
有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表:
不及格
及格
总计
甲班
10
35
M
乙班
7
38
45
总计
17
73
N
(1)求
M
,
N
的值;
(2)写出求
k
2
观测值的计算式;
(3)根据(2)中
k
2
的观测值,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?若修改列联表中的数据得到
k
2
=7.121又说明什么?
(
,
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-29 10:23:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类后销售,每件可分别获利
元,
元,
元,现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取
件进行检测,统计结果如图所示.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关:
一等级
非一等级
合计
甲生产线
乙生产线
合计
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断根据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)将频率视为概率,用样本的频率分布估计总体分布,估计该厂产量为
件时一等级产品的利润.
附:
.
同类题2
某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了100人,调查发现持不支持态度的有75人,其中男性占
. 分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.
(1)在持不支持态度的人中,45周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关?
45周岁以下
45周岁及以上
总计
不支持
支持
总计
参考公式及数据:
,
.
同类题3
2017年,在青岛海水稻研究发展宗鑫的试验基地,我国奇数团队培养处的最新一批海水稻活动丰收,由原亩产300公斤,条到最高620公斤,弦长测得其海水盐分浓度月为
。
(1)对
四种品种水稻随机抽取部分数据,获得如下频率分布直方图,根据直方图,说明这四种品种水稻中,哪一种平均产量最高,哪一种稳定(给出判断即可,不必说明理由);
(2)对盐碱度与抗病害的情况差得如右图和
的列联表的部分数据,填写列表,并以此说明是否有
的把握说明盐碱度对抗病虫害有影响。
附表及公式:
同类题4
为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
分数
80,90)
90,100)
100,110)
110,120)
120,130)
130,140)
140,150
甲班频数
1
1
4
5
4
3
2
乙班频数
0
1
1
2
6
6
4
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班
乙班
总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计
(Ⅱ)在上述样本中,学校从成绩为140,150的学生中随机抽取2人进行学习交流,求这2人来自同一个班级的概率.
参考公式:
K
2
=
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
临界值表:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题5
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,
还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表