微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了50人（男、女各25人），并记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

步数 性别	0~3000	3001~6000	6001~9000	9001~12000	>12000
男	1	1	3	15	5
女	0	4	11	8	2

 
若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。
（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

 
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图（单位：cm）：

（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
（Ⅱ）现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株，求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率；
（Ⅲ）如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”

	甲方式	乙方式	合计
优秀
不优秀
合计

 
下面临界值表仅供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
（参考公式：，其中）

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为成立的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )

A．7.897

B．6.635

C．5.024

D．3.841

（本小题满分13分）
随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方
式与性别的关系，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男
女
合计

 
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与
性别有关系”？
参考公式：，其中．
参考数据：
 

在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.
（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.
（2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		28
合计			100

 

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
附：