某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.列表如下：学生序号数学学期综合成绩物理学期综合成绩学生序号数学学期综合成绩物理学期综_刷题宝

题干

某校从高一年级随机抽取了

名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.
列表如下：

学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩
学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩

规定：综合成绩不低于

分者为优秀，低于

分为不优秀.
对优秀赋分

，对不优秀赋分

，从

名学生中随机抽取

名学生，若用

表示这

名学生两科赋分的和，求

的分布列和数学期望；
根据这次抽查数据，列出

列联表，能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：

，其中

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-28 12:06:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段	29～ 40	41～ 50	51～ 60	61～ 70	71～ 80	81～ 90	91～ 100
午休考生人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休考生人数	17	51	67	15	30	17	3

(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

同类题2

（本小题满分10分，第（1）问 5分，第（2）问 5 分）
近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的

名顾客进行统计，其中

，采用微信支付的占

岁以上采用微信支付的占

。
（1）请完成下面

	岁以下	岁以上	合计
使用微信支付
未使用微信支付
合计

（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式:

.
参考数据：

同类题3

甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在

内为优秀.
甲校：

的值；
（2）由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？

（3）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为

的分布列和期望.
参考数据：

参考公式：

同类题4

在一次高三数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：

（Ⅰ）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？
（Ⅱ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
附：.

同类题5

哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生（男女各30名），将其成绩分成六组

，其部分频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求成绩在

的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；
（Ⅱ）从成绩在

的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男	4		30
女			30
合计			60

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

相关知识点