刷题首页
题库
高中数学
题干
某校从高一年级随机抽取了
名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.
列表如下:
学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩
学生序号
数学学期综合成绩
物理学期综合成绩
规定:综合成绩不低于
分者为优秀,低于
分为不优秀.
对优秀赋分
,对不优秀赋分
,从
名学生中随机抽取
名学生,若用
表示这
名学生两科赋分的和,求
的分布列和数学期望;
根据这次抽查数据,列出
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为物理成绩与数学成绩有关?
附:
,其中
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-28 12:06:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各20人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间
内):
学习时间
频数
3
1
8
4
2
2
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间在
内的人数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在
,
的两组里抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求学习时间在
这一组中恰有1人被抽中的概率;
(3)若周日学习时间不小于4小时为学习投入时间较多,否则为学习投入时间较少,依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关.
年级
学习投入时间较多
学习投入时间较少
合计
高一
高二
合计
,其中
.
0.025
0.010
0.005
5.024
6.635
7.879
同类题2
利用独立性检验来考虑两个分类变量
与
是否有关系时,通过查阅下表来确定“
和
有关系”的可信度.如果
,那么就有把握认为“
和
有关系”的百分比为( )
A.25%
B.95%
C.5%
D.97.5%
同类题3
十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开为了了解某校大学生对两会的关注程度,学校媒体在开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了180人,对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查,统计数据如下:
收看
没收看
男生
80
40
女生
30
30
(1)根据上表说明,在犯错误的概率不超过1%的前提下,能否认为该校大学生收看开幕会与性别有关?(计算结果精确到0.001)
(2)现从随机抽取的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取6人,来参加2019年两会的志愿者宣传活动,若从这6人中随机选取2人到各班级宣传介绍,求恰好选到一名男生和一名女生的概率. 附
,其中
.
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
同类题4
2019年3月5日至3月15日在北京召开了“两会”,代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案,某媒体为了解民众对“两会”关注程度,随机抽取了年龄在18-75岁之间的100人进行调查,经统计“45岁(含)以下”与“45岁以上”的人数之比为
,并绘制如下列联表:
关注
不关注
合计
45岁(含)以下
50
45岁以上
15
合计
75
100
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有
的把握认为关注“两会”和年龄段有关?
(2)现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查,再在这6人中选3人进行面对面提问,求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率;
(3)小张从“两会”中关注到中国的政策红利,看好中国经济的发展,在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元,3万元,3万元分别购买了三支股票
,
,
,其中
涨幅
,
涨幅
,
涨幅
,求小张当天从股市中享受到的红利(元).
附:
,其中
.
临界值表:
同类题5
某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周运动的总时长(单位:小时),按照
共6组进行统计,得到男生、女生每周运动的时长的统计如下(表1、2),规定每周运动15小时以上(含15小时)的称为“运动合格者”,其中每周运动25小时以上(含25小时)的称为“运动达人”.
表1:男生
时长
人数
2
8
16
8
4
2
表2:女生
时长
人数
0
4
12
12
8
4
(1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;
(2)根据题目条件,完成下面
列联表,并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.
每周运动的时长小于15小时
每周运动的时长不小于15小时
总计
男生
女生
总计
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.40
0.25
0.10
0.010
0.708
1.323
2.706
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验