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高中数学
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某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各20人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间
内):
学习时间
频数
3
1
8
4
2
2
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间在
内的人数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在
,
的两组里抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求学习时间在
这一组中恰有1人被抽中的概率;
(3)若周日学习时间不小于4小时为学习投入时间较多,否则为学习投入时间较少,依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关.
年级
学习投入时间较多
学习投入时间较少
合计
高一
高二
合计
,其中
.
0.025
0.010
0.005
5.024
6.635
7.879
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-19 02:38:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,计算得
,则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为( )
P
(
)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0.1%
B.1%
C.99.5%
D.99.9%
同类题2
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取n名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成 5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,频率分布直方图如图所示.成绩落在70,80)中的人数为20.
男生
女生
合计
优秀
不优秀
合计
(Ⅰ)求a和n的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数m;
(Ⅲ)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在80,100中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:K
2
=
.
P(K
2
≥k)
0.50
0.05
0.025
0.005
k
0.455
3.841
5.024
7.879
同类题3
某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关,对50名高中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关?
同类题4
下面是
列联表:
合计
21
63
22
35
57
合计
56
120
则表中
的值分别为( )
A.84,60
B.42,64
C.42, 74
D.74, 42
同类题5
高一学年结束后,要对某班的50名学生进行文理分班,为了解数学对学生选择文理科是否有影响,有人对该班的分科情况做了如下的数据统计:
理科人数
文科人数
总计
数学成绩好的人数
25
30
数学成绩差的人数
10
合计
15
(Ⅰ)根据数据关系,完成
列联表;
(Ⅱ)通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.
附:
0.05
0.025
0.010
0.005
3.841
5.024
6.635
7.879
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验