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“微信运动”已成为当下热门的运动方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
步数
性别
0-2000
2001-5000
5001-8000
8001-10000
>10000
男
1
2
3
6
8
女
0
2
10
6
2
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
附:
(1)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的
列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
积极型
懈怠型
总计
男
女
总计
(2)若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布,现从小王的所有微信好友中任选2人,其中每日走路不超过5000步的有
人,超过10000步的有
人,设
,求
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-11 11:06:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对电视节目单上的某一节目,观众的态度如下表:
认 同
不认同
男
14
26
女
29
34
根据以上数据,得χ
2
≈1.224,则得到的结论是___.
同类题2
在“创文创卫”活动中,某机构为了解一小区成年居民“吸烟与性别”是否有关.从该小区中随机抽取200位成年居民,得到下边列联表:已知在全部200人中随机抽取1人,抽到不吸烟的概率为0.75.
吸烟
不吸烟
合计
男
40
女
90
合计
200
(1)补充上面的列联表,并判断:能否有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关;
(2)用分层抽样的方法从吸烟居民中选5人出来,然后再从中抽2人出来,给小区居民谈谈吸烟的危害性,求恰好抽到“一男一女”的概率.
参考公式:
.
参考数据:
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
同类题3
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值
95,100)
100,105)
105,110)
110,115)
115,120)
120,125
频数
1
4
19
20
5
1
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备
乙套设备
合计
合格品
不合格品
合计
(2)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较;
(3)将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为
,求
的期望
.
附:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
k
0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
.
同类题4
某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取
人做调查,得到如下
列联表:
已知在这
人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为
,
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整,并判断是否有
%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(Ⅱ)针对问卷调查的
名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取
人成立游泳科普知识宣传组,并在这
人中任选两人作为宣传组的组长,求这两人中至少有一名女生的概率,参考公式:
,其中
.参考数据:
同类题5
某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图1)和女生身高情况的频率分布直方图(图2).已知图1中身高在170~175cm的男生人数有16人.
(1)根据频率分布直方图,完成下列的
列联表,并判断能有多大(百分几)的把握认为“身高与性别有关”?
总计
男生身高
女神身高
总计
(2)在上述80名学生中,从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式:
参考数据:
0.025
0.610
0.005
0.001
5.024
4.635
7.879
10.828
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