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高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了55人,从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是:选择家的占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.美国高中生答题情况是:家占
、朋友聚集的地方占
、个人空间占
.为了考察高中生的“恋家(在家里感到最幸福)”是否与国别有关,构建了如下
列联表.
在家里最幸福
在其它场所幸福
合计
中国高中生
美国高中生
合计
(Ⅰ)请将
列联表补充完整;试判断能否有
的把握认为“恋家”与否与国别有关;
(Ⅱ)从中国高中生的学生中以“是否恋家”为标准采用分层抽样的方法,随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取2人.若所选2名学生中的“恋家”人数为
,求随机变量
的分布列及期望.
附:
,其中
.
0.050
0.025
0.010
0.001
3.841
5.024
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-30 12:07:59
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同类题1
传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随即从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:其中
.
(Ⅱ)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为
,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为
,求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
同类题2
2016年时红军长征胜利80周年,某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动,其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星,每人获得一个纪念品,其数据表格如下:
公园
甲
乙
丙
丁
获得签名人数
45
60
30
15
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(Ⅲ)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
有兴趣
无兴趣
合计
男
25
5
30
女
15
15
30
合计
40
20
60
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
临界值表:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
参考公式:
.
同类题3
在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据,整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论,并有99%的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是( )
A.吸烟人患肺癌的概率为99%
B.认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%
C.吸烟的人一定会患肺癌
D.100个吸烟的人大约有99个人患有肺癌
同类题4
随着电子产品的不断更新完善,更多的电子产品逐步走入大家的世界,给大家带来了丰富多彩的生活,但也带来了一些负面的影响,某公司随即抽取
人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的
人中的年龄层次以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
岁以下
岁或
岁以上
总计
认为某电子产品对生活有益
认为某电子产品对生活无益
总计
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为电子产品的态度与年龄有关系?
(2)为了答谢参与问卷调查的人员,该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动,奖金额以及发放的概率如下:
奖金额
元(谢谢支持)
元
元
概率
现在甲、乙两人参与了抽奖活动,记两人获得的奖金总金额为
,求
的分布列和数学期望.
参与公式:
临界值表:
同类题5
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如下表:
使用智能手机
不使用智能手机
合计
学习成绩优秀
学习成绩不优秀
合计
经计算
,则下列选项正确的是( )
A.有
的把握认为使用智能手机对学习有影响
B.有
的把握认为使用智能手机对学习无影响
C.有
的把握认为使用智能手机对学习有影响
D.有
的把握认为使用智能手机对学习无影响
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
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