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韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示,受“闺蜜门”时间影响,韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌,在所调查的1000个对象中,年龄在[20,30)的群体有200人,支持率为0%,年龄在[30,40)和[40,50)的群体中,支持率均为3%;年龄在[50,60)和[60,70)的群体中,支持率分别为6%和13%,若在调查的对象中,除[20,30)的群体外,其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示,其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列.
(1)依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
(2)请依上述支持率完成下表:
年龄分布
是否支持
[30,40)和[40,50)
[50,60)和[60,70)
合计
支持
不支持
合计
根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
参考数据:125×33=15×275,125×97=25×485)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 04:16:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2018届陕西省高三教学质量检测)某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是
,样本数据分组为
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
同类题2
为了了解居民消费情况,某地区调查了10000户小家庭的日常生活平均月消费金额,根据所得数据绘制了样本频率分布直方图,如图所示,每户小家庭的平均月消费金额均不超过9千元,其中第六组、第七组、第八组尚未绘制完成,但是已知这三组的频率依次成等差数列,且第六组户数比第七组多500户,
(1)求第六组、第七组、第八组的户数,并补画图中所缺三组的直方图;
(2)若定义月消费在3千元以下的小家庭为4类家庭,定义月消费在3千元至6千无的小家庭为
B
类家庭,定义月消费6千元以上的小家庭为
C
类家庭,现从这10000户家庭中按分层抽样的方法抽取80户家庭召开座谈会,间
A
,
B
,
C
各层抽取的户数分别是多少?
同类题3
某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试
A
,
B
两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们
A
,
B
两个项目的测试成绩,得到
A
项目测试成绩的频率分布直方图和
B
项目测试成绩的频数分布表如下:
B
项目测试成绩频数分布表
分数区间
频数
0,10)
2
10,20)
3
20,30)
5
30,40)
15
40,50)
40
50,60
35
将学生的成绩划分为三个等级,如下表:
分数
0,30)
30,50)
50,60
等级
一般
良好
优秀
(1)在抽取的100人中,求
A
项目等级为优秀的人数;
(2)已知
A
项目等级为优秀的学生中女生有14人,
A
项目等级为一般或良好的学生中女生有34人,试完成下列2×2列联表,并分析是否有95%以上的把握认为“
A
项目等级为优秀”与性别有关?
优秀
一般或良好
总计
男生
女生
总计
(3)将样本的概率作为总体的概率,并假设
A
项目和
B
项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其
A
项目等级比
B
项目等级高的概率.
参考数据:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式
K
2
=
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
同类题4
某校高二(16)班共有50人,如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图,则成绩在
内的学生人数为( )
A.36
B.25
C.22
D.11
同类题5
为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者,从年龄在
的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量