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随着电子产品的不断更新完善,更多的电子产品逐步走入大家的世界,给大家带来了丰富多彩的生活,但也带来了一些负面的影响,某公司随即抽取
人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的
人中的年龄层次以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
岁以下
岁或
岁以上
总计
认为某电子产品对生活有益
认为某电子产品对生活无益
总计
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为电子产品的态度与年龄有关系?
(2)为了答谢参与问卷调查的人员,该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动,奖金额以及发放的概率如下:
奖金额
元(谢谢支持)
元
元
概率
现在甲、乙两人参与了抽奖活动,记两人获得的奖金总金额为
,求
的分布列和数学期望.
参与公式:
临界值表:
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-14 12:58:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取
n
名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这
n
名同学星期天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①0,30),②30,60),③60,90),④90,120),⑤120,150),⑥150,180),⑦180,210),⑧210,240),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人.
(1)求
n
的值并补全频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
n
名学生,完成下列2×2列联表:
利用时间充分
利用时间不充分
总计
走读生
住宿生
10
总计
据此资料,是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因,求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率.
参考数据:
P
(
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
同类题2
某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成,该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见,如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的
列联表,并判断能否有95%的把握认为“是否赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
注:
,其中
.
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个,记这3个家长中是城镇户口的人数为
,试求
的分布列及数学期望
.
同类题3
某组织在某市征集志愿者参加志愿活动,现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况,具体数据如图所示.
(1)完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关?
愿意
不愿意
总计
男生
女生
总计
(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者,再从中抽取2人作为队长,求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式:
.
同类题4
2018年11月21日,意大利奢侈品牌“
﹠
”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图;
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
一般关注
强烈关注
合计
男
45
女
10
55
合计
100
(1)在答题卡上补全列联表中数据;并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
,
0.05
0.010
3.841
6.635
同类题5
高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明,为了解永安共享单车在淮南市的使用情况,永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况,得到了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2辆,求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率;
(Ⅲ)为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况,永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析,得到如下2×2列联表:
经常使用
偶尔使用或不用
合计
男性
50
100
女性
40
合计
200
完成上述2×2列联表,并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关?
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值