大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
| 喜欢盲拧
| 不喜欢盲拧
| 总计
|
男
| 22
| ▲
| 30
|
女
| ▲
| 12
| ▲
|
总计
| ▲
| ▲
| 50
|
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟)
| [0,10)
| [10,20)
| [20,30)
| [30,40]
|
人数
| 10
| 10
| 5
| 5
|
表2
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从表2中成功完成时间在[0,10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在[0,10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为

,求

的分布列及数学期望

.
附参考公式及数据:

,其中

.

| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|

| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|