若学生

一天学习数学超过两个小时的概率为

(每天是相互独立没有影响的),一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时,就说该生本周数学学习是投入的.
(Ⅰ)①设学生

本周一天学习数学超过两个小时的天数为

求

的分布列与数学期望

②求学生

本周数学学习投入的概率.
(Ⅱ)为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系,随机在年级中抽取了

名学生进行调查,所得数据如下表所示:
| 成绩理想
| 成绩不太理想
| 合计
|
数学学习投入
| 20
| 10
| 30
|
数学学习不太投入
| 10
| 15
| 25
|
合计
| 30
| 25
| 55
|
根据上述数据能否有

的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”?
附: