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甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为
(cm),相关行业质检部门规定:若
,则该零件为优等品;若
,则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸
甲零件频数
2
3
20
20
4
1
乙零件频数
3
5
17
13
8
4
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:
.
参考数据:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-10-08 09:41:48
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同类题1
为了丰富学生的课外文化生活,某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式,取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关,学校对300名学生做了问卷调查,列联表如下:
参加文体活动
不参加文体活动
合计
学习积极性高
180
学习积极性不高
60
合计
300
已知在全部300人中随机抽取1人,抽到学习积极性不高的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关?请说明你的理由;
(3)若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人,再从所选出的5人中随机选取2人,求至少有1人学习积极性不高的概率.
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
,其中
.
同类题2
NBA决赛期间,某高校对学生是否收看直播进行调查,将得到的数据绘成如下的2×2列联表,但部分字迹不清:
男生
女生
总计
收看
40
不收看
30
总计
60
110
将表格填写完整,试说明是否收看直播与性别是否有关?
附:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据,整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论,并有99%的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是( )
A.吸烟人患肺癌的概率为99%
B.认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%
C.吸烟的人一定会患肺癌
D.100个吸烟的人大约有99个人患有肺癌
同类题4
对于分类变量
与
的随机变量
的观测值
,下列说法正确的是
A.
越大,“
与
有关系”的可信程度越小
B.
越小,“
与
有关系”的可信程度越小
C.
越接近于0,“
与
没有关系”的可信程度越小
D.
越大,“
与
没有关系”的可信程度越大
同类题5
为了调查喜欢看书是否与性别有关,某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题,在全校随机调研了100名学生.
(1)完成下列
列联表:
喜欢看书
不喜欢看书
合计
女生
15
50
男生
25
合计
100
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.
附:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例