题库 高中数学
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某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销量
（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计，得到如下数据：
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为
（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入
万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中
为自然对数的底数，
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下数据：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年宣传费x（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 年销售量y（吨） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟，发现年宣传费
（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表： |  |  |  |
| 75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求
关于的回归方程；（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为
（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中为自然对数的底数，）附：对于一组数据
，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为．答案(点此获取答案解析）
（个）和温度
（
）的7组观测数据，其散点图如所示：
来拟合，令
，结合样本数据可知
与温度
，
．
）；
之间（包括
与
），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：
，
，
，
，
．）
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
或函数
中选用一个效果好的函数行模拟，如果4月份的销售量为1.37万件，则5月份的销售量为__________万件.
(天)
(吨/公顷)
，方程乙:
.
及
，并比铰
的大小，判断哪个模型拟合效果更好?
市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆
)随龄期(单位:天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期
分别为2,3,4,5,7,9,12,14,17,21时的抗压强度
的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
,
.
与
哪一个适宜作为抗压强度
关于龄期
的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立
视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为
.
与第28天的抗压强度
，试估计在早期质量控制中，龄期为7天的试件需达到的抗压强度.
,
，
,
.