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高中数学
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某地区对本地的企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本
x
(单位:万元)与人均产值
y
(单位:万元)的数据:
人均资本
x/
万元
3
4
5
.
5
6
.
5
7
人均产值
y/
万元
4
.
12
4
.
67
8
.
68
11
.
01
13
.
04
人均资本
x/
万元
8
9
10
.
5
11
.
5
14
人均产值
y/
万元
14
.
43
17
.
50
25
.
46
26
.
66
45
.
20
(1)设
y
与
x
之间具有近似关系
y
≈
ax
b
(
a
,
b
为常数),试根据表中数据估计
a
和
b
的值;
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0
.
01)
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-07 11:00:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称
雅雨
雅雨
雅女
雅竹
雅茶
月销售额
万元
3
5
6
7
9
月利润
万元
2
3
3
4
5
在统计中发现月销售额
x
和月利润额
y
具有线性相关关系.
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润
y
与月销售额
x
之间的线性回归方程;
Ⅱ
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?
参考公式:
,
,其中:
,
.
同类题2
随着经济的发展,某城市市民的收入逐年增长,该城市某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
储蓄存款
(千亿元)
6
7
8
9
11
(I)求出
关于
的线性回归方程;
(II)用所求的线性方程预测到2020年底,该银行的储蓄存款额为多少?
参考公式: 其中
同类题3
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
6
8
10
12
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
同类题4
国家二孩政策放开后,某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示:
年份
年
0
1
2
3
4
人口数
十万
5
7
8
11
19
请根据表中提供的数据,运用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程;
据此,估计2023年该市人口总数.
(附)参考公式:
,
.
同类题5
某汽车公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年利润
(单位:万元)的影响,对近5年的宣传费
和年利润
(
)进行了统计,列出了下表:
(单位:千元)
2
4
7
17
30
(单位:万元)
1
2
3
4
5
员工小王和小李分别提供了不同的方案.
(1)小王准备用线性回归模型拟合
与
的关系,请你帮助建立
关于
的线性回归方程;(系数精确到0.01)
(2)小李决定选择对数回归模型拟合
与
的关系,得到了回归方程:
,并提供了相关指数
.请用相关指数说明哪个模型更合适,并预测年宣传费为4万元的年利润.(精确到0.01)(小王也提供了他的分析数据
)
参考公式:相关指数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.参考数据
:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计