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高中数学
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为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取
n
名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这
n
名同学星期天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人.
(1)求
n
的值并补全频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
n
名学生,完成下列2×2列联表:
利用时间充分
利用时间不充分
总计
走读生
住宿生
10
总计
据此资料,是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因,求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率.
参考数据:
P
(
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-27 08:53:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重
.
经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间
.
将数据分成以下5组:第1组45,50),第2组50,55),第3组55,60),第4组60,65),第5组65,70,得到如图所示的频率分布直方图
.
则
a=
_____
,现采用分层抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生,则第3,4,5组抽取的学生人数依次为
_____
.
同类题2
树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
同类题3
(本小题满分12分)
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
同类题4
过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来,以保证自己生活的稳定,考虑到通货膨胀的压力,如果我们把所有的钱都用来储蓄,这并不是一种很好的方式,随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起来,为了研究某种理财工具的使用情况,现对
年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分成5组,
,
,
,
,
,并整理得到频率分布直方图:
(Ⅰ)求图中的
值;
(Ⅱ)求被调查人员的年龄的中位数和平均数;
(Ⅲ)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组、第四组中共抽取8人,在抽取的8人中随机抽取2人,则这2人都来自于第三组的概率是多少?
同类题5
根据某固定测速点测得的某时段内过往的
辆机动车的行驶速度(单位:
)绘制的频率分布直方图如图所示.该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为
,则该时段内过往的这
辆机动车中属非正常行驶的有辆,图中的
值为.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
完善列联表