题库 高中数学

题干

为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学星期天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人.

(1)求n的值并补全频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:
 
利用时间充分
利用时间不充分
总计
走读生
 
 
 
住宿生
 
10
 
总计
 
 
 
 
据此资料,是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因,求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率.
参考数据:
P()
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-27 08:53:49

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