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高中数学
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现阶段全国多地空气质量指数“爆表”.为探究车流量与
浓度是否相关,现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测,现采集到
月某天
个不同时段车流量与
浓度的数据,如下表:
车流量
(万辆/小时)
浓度
(微克/立方米)
(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(2)规定当
浓度平均值在
,空气质量等级为优;当
浓度平均值在
,空气质量等级为良;为使该城市空气质量为优和良,利用该回归方程,预测要将车流量控制在每小时多少万辆内(结果以万辆做单位,保留整数).
附:回归直线方程:
,其中
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-28 07:37:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是
和
之间的一组数据,则
关于的回归方程必过( )
1
2
3
4
1
3
5
7
A.点
B.点
C.点
D.点
同类题2
某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2008年编号为1,2009年编号为2,以此类推……)
年份
人数
(1)根据最近5年的数据,利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程,并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数;(结果要求四舍五入至个位)
(2)从这10年的数据中随机抽取2年,记其中考入清华、北大的人数不少于
的有
年,
求
的分布数列和数学期望.
参考公式:
.
同类题3
某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据.
6
8
10
12
2
3.5
4.5
6
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
,
.)
本题已知数据:
,
.
同类题4
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:百万元)之间如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求回归方程;
(2)试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大.(
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程