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高中数学
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2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成
五组,并作出如下频率分布直方图(图1):
(1)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出损失超过8000元的居民为
户,求
的分布列和数学期望;
(3)台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区扣款,小明调查的50户居民捐款情况如下表,在图2表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表参考公式:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-04 10:17:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
(1).求图中
的值; 并根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(2).若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如上右表所示,求数学成绩在
之外的人数.
同类题2
为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了
名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在
分以上的茎叶图如图所示:
(1)通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
;
(2)从数学成绩在
分以上的学生中任选
人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是
分的概率.
同类题3
(本小题满分12分)
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
同类题4
已知某市大约有800万网络购物者,某电子商务公司对该市
n
名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.5,1.1内,其频率分布直方图如图所示.
(1)求该市
n
名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数(以各区间的中点值代表该区间的均值).
(2)现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查.
(i)求在前4组中各组应该选取的人数;
(ii)在前2组所选取的人中,再随机选2人,求这2人都是来自第二组的概率.
同类题5
新高考方案的实施,学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩,从
,两个班分别随机调查了40名学生,根据学生的某次物理成绩,得到
班学生物理成绩的频率分布直方图和
班学生物理成绩的频数分布条形图.
(Ⅰ)估计
班学生物理成绩的众数、中位数(精确到
)、平均数(各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表);
(Ⅱ)填写列联表,并判断是否有
的把握认为物理成绩与班级有关?
物理成绩
的学生数
物理成绩
的学生数
合计
班
班
合计
附:
列联表随机变量
;
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
求离散型随机变量的均值