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高中数学
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为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).
(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分
非优分
总计
男生
女生
总计
50
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-12 02:54:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知有若干辆汽车通过某一段公路,从中抽取200辆汽车进行测速分析,其时速的频率分布直方图如图所示,则时速在区间60,70)上的汽车大约有_____辆.
同类题2
某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准a,用电量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费
为此,政府调查了100户居民的月平均用电量
单位:度
,以
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图所示.
根据频率分布直方图的数据,求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量
的值;
用频率估计概率,利用
的结果,假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布
估计该市居民月平均用电量介于
度之间的概率;
利用
的结论,从该市所有居民中随机抽取3户,记月平均用电量介于
度之间的户数为
,求
的分布列及数学期望
.
同类题3
已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间
频数
频率
0,2)
15
0.05
2,4)
m
0.2
4,6)
45
0.15
6,8)
755
0.25
8,10)
90
0.3
10,12)
p
n
合计
300
1
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工
女职工
总计
平均运动时间低于4h
平均运动时间不低于4h
总计
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K
2
=
,其中n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
同类题4
从某校高三的
名学生中用随机抽样的方法,得到其中
人的身高数据(单位:
,所得数据均在
上),并制成频率分布直方图(如下图所示),由该图可估计该校高三学生中身高不低于
的人数约为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了
位顾客的购物总额(单位元),将数据按照
,
分成
组,制成了如下图所示的频率分布直方图:
该商场每日大约有
名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于
元的顾客发放纪念品.
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在
三组对应的顾客中抽取
名顾客,这
名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用