在一次文、理学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）.测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩为，文综成绩为，为_刷题宝

题干

在一次文、理学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）.测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩为

，文综成绩为

，

为

，将

值分组统计制成下表：

分组	[0,20）	[20,40）	[40,60）	[60,80）	[80,100）	[100,120）	[120,140]
频数	4	18	42	66	48	20	2

并将其中女生的

值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）.
（1）若已知直方图中[60,80）频数为25，试分别估计全体学生中，

的男、女生人数；
（2）记

的平均数为

，如果

称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的

值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-13 06:54:11

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同类题1

为了调查消费者的维权意识，青岛二中的学生记者在五四广场随机调查了120名市民，按他们的年龄分组：第1组20.30），第2组30，40），第3组40，50），第4组50，60），第5组60，70），得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若要从被调查的市民中选1人采访，求被采访人恰好在第2组或第5组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有2人，学生要从第1组中随机抽取3名市民组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．

同类题2

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组
频数	2	8	14	10	6

在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）.

同类题3

为增强市民的节能环保意识，汕头市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：

，
(1)求图中

的值，并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在

岁的人数；
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加人民广场的宣传活动，再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为

的分布列及数学期望.

同类题4

砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45,(45,50,(50,55,(55,60进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的

(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中的概率.

同类题5

港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件．从某企业生产的桥梁构件中抽取

件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间

内的频率之比为

.

（1）求这些桥梁构件质量指标值落在区间

内的频率；
（2）用分层抽样的方法在区间

内抽取一个容量为

的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取

件桥梁构件，求这

件桥梁构件都在区间

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