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高中数学
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变量
x
,
y
的几组实验测量数据如下表所示:
0.50
0.99
2.01
2.98
1.42
1.99
3.98
8.00
则根据上表数据,在下列函数中,拟合变量
,
关系的最佳函数是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-07-28 10:57:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校兴趣小组在某小商品批发市场统计了某商品的销售量
(单位:件)与销售价格
(元/件)的
组数据并画成了如图所示的散点图,则
,
的线性回归方程可能为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
观察下列散点图,其中变量
x
,
y
之间有线性相关关系的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,
与
(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4
62
1.54
2535
50.12
140
3.47
其中
,
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
。
同类题4
一机器可以按各种不同速度运转,其生产的产品有一些会有缺点,每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化,下表为其试验数据:
速度(
转/秒)
每小时生产有缺点的产品数(
个)
其中:
,
,
,
.
(1)画出散点图;
(2)求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程;(系数
、
用分数表示)
(3)若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件,那么机器的速度每秒不超过多少转?
(参考公式:
)
同类题5
某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学,其年龄、身高和体重数据如下表所示(本题中身高单位:
,体重单位:
).
年龄
(身高,体重)
年龄
(身高,体重)
15
,
,
18
,
,
16
,
,
19
,
,
17
,
,
(1)如果某同学“身高-体重
”,则认为该同学超重,从上述15名同学中任选两名同学,其中超重的同学人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)根据表中数据,设计两种方案预测学生身高.方案①:建立平均体重与年龄的线性回归模型,表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算,数据整理如下表.
1
2
3
4
5
年龄
15
16
17
18
19
平均体重
59
63.3
64
70
69.7
方案②:建立平均体重与平均身高的线性回归模型,将所有数据按身高重新分成6组:
,
,
,
,
,
,并将每组的平均身高依次折算为155,160,165,170,175,180,各组的体重按平均体重计算,数据整理如下表.
1
2
3
4
5
6
平均身高
155
160
165
170
175
180
平均体重
48
57
63
68
74
82
(i)用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高
的男同学的平均体重,你认为哪个更合理?请给出理由;
(ii)请根据方案②建立平均体重
与平均身高
的线性回归方程
(数据精确到0.01).
附:
,
.
,
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图