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某化工厂为预测某产品的回收率
,需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系,现取了8对观测值,计算得:
,
,
,
,则
与
的回归直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-06 02:28:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
573
6.8
289.8
1.6
215083.4
31280
表中
,
.
根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据
的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
已知这种产品的年利润
与
、
的关系为
.根据
的结果回答下列问题:
年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
已知x,y的取值如下表所示:
x
2
3
4
y
6
4
5
如果y与x线性相关,且线性回归方程为
,则
=( )
A.
B.-
C.
D.1
同类题3
如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
)
同类题4
某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
(1)通过散点图可以看出,
与
有很强的线性相关关系,请求出
与
的线性回归方程(回归系数
精确到0.01);
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式:
,
参考数据:
同类题5
、
、
、
、
五位学生的语文成绩
与英语成绩
(单位:分)如下表:
80
75
70
65
60
70
66
68
64
62
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(参考数值:
,
)
(2)若学生
的语文成绩为90分,是根据(1)求出的线性回归方程,预测其英语成绩(结果保留整数).
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程