某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495，510的产品为合格品，否则为不合格品．表是甲流水线样本频数分布表，图是乙流水线样本频率分布直方图．

表甲流水线样本频数分布表

产品质量/克	频数
（490，495	6
（495，500	8
（500，505	14
（505，510	8
（510，515	4

 
（1）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（2）由以上统计数据作出2×2列联表，并回答能否有95%的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”
χ²

	甲流水线	乙流水线	总计
合格品
不合格品
总计

 

某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按照50,60),60,70),70,80),
80,90),90,100分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了
高度在50,60),90,100的数据).

1）求样本容量和频率分布直方图中的
2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	50，60）	8	0 16
第2组	60，70）	a	▓
第3组	70，80）	20	0 40
第4组	80，90）	▓	0 08
第5组	90，100	2	b
	合计	▓	▓

 

（1）求出的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动 
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率

从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,

（1）求的值；
（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析
①列出所有可能的抽取结果；
②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）