2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会.年众志成城，40年砥砺奋进，年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗._刷题宝

题干

2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放

周年大会.

年众志成城，40年砥砺奋进，

年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放

年变化的老照片，并从众多照片中抽取了

张照片参加“改革开放

年图片展”，其作者年龄集中在

之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：

（1）求这位

作者年龄的样本平均数

和样本方差

（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）央视媒体平台从年龄在

和

的作者中，按照分层抽样的方法，抽出来

人参加“纪念改革开放

年图片展”表彰大会，现要从中选出

人作为代表发言，设这

位发言者的年龄落在区间[45，55]的人数是

，求变量

的分布列和数学期望.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-31 07:39:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：

评估得分	60,70）	70,80）	80,90）	90,100
评分类型	D	C	B	A

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

同类题2

某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.

(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数；
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为

求这批产品平均每个的利润.

同类题3

某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记

表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计

的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

同类题4

某市为了解本市

万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布

，现从某校随机抽取了

名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.

（1）估算该校

名学生成绩的平均值

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）求这

名学生成绩在

内的人数；
（3）现从该校

名考生成绩在

的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前

名的人数记为

的分布列和数学期望.
参考数据：若

同类题5

某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按

进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：

（Ⅰ）求表中

的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在

内为及格）；
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在

范围内的样本的中位数为

，若从成绩在

范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字

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