年，在庆祝中华人民共和国成立周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会．据悉，这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛．相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生．为此，武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛，为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了名男生和名女生的答卷，他们的考试成绩频率分布直方图如下：
（注：问卷满分为分，成绩的试卷为“优秀”等级）

(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；
(2)求列联表中，，，的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”？

	男	女	总计
优秀
非优秀
总计

 
(3)根据男、女生成绩频率分布直方图，对他们的成绩的优劣进行比较．
附：参考公式：，其中.
 

市面上有某品牌型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解，型20瓦和型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知型和型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.（用频率估计概率）
（1）若该商家新店面全部安装了型节能灯，求一年内恰好更换了2支灯的概率；
（2）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.

某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：
（1）补全该频率分布直方图在20，30）的部分，并分别计算日销售量在 10，20），20，30）的员工数；
（2）在日销量为10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 20，30）的概率．

按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．

质量指标值	95，100）	100，105）	105，110）	110，115）	115，120）	120，125
频数	1	4	19	20	5	1

 
表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

 
（3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x²=

P（Х2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

 

某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间的为一等品；指标在区间的为二等品，现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：

若从甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取5件，再从这5件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；
该厂所生产这种零件，若是一等品每件可售50元，若是二等品每件可售20元甲种生产方式每生产一件零件无论是一等品还是二等品的成本为10元，乙种生产方式每生产一件零件无论是一等品还是二等品的成本为18元将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，哪种生产方式生产的零件所获得的平均利润较高？