我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务和责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准，为此，对全市家庭日常用水的情况进行抽样调查，并获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表所示.

（Ⅰ）分别求出的值；
（Ⅱ）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭平均用水量；
（Ⅲ）从样本中年用水量在（单位：立方米）的个家庭中任选个，作进一步跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（个家庭的年用水量都不相等）.

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中的值.
(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记为身高在的学生人数,求的分布列和数学期望；
(Ⅲ)若变量满足且,则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.

下面给出四种说法：
①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则；
②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于，表示回归的效果越好；
③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
④设随机变量服从正态分布，则．
其中不正确的是（   ）．

A．①

B．②

C．③

D．④

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．

组号	分组	频数
1	0，2）	6
2	2，4）	8
3	4，6）	17
4	6，8）	22
5	8，10）	25
6	10，12）	12
7	12，14）	6
8	14，16）	2
9	16，18）	2
合计		100

 

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．

某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为，

求：分数在的学生人数；
这50名学生成绩的中位数精确到；
若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．