（本小题满分12分）《赢在博物馆》是中央电视台于2018春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5_刷题宝

题干

（本小题满分12分）
《赢在博物馆》是中央电视台于2018 春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损．

(1)若将被污损的数字视为0-9中10 个数字的随机一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率．
(2)该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习中国历史知识的平均时间

(单位:小时)与年龄

(单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示):

年龄	20	30	40	50
每周学习中国历史知识平均时间	2．5	3	4	4．5

由表中数据分析，

呈线性相关关系，试求线性同归方程

,并预测年龄为60岁观众每周学习中国历史知识的平均时间．
参考公式：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-19 04:41:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：

年份	0	1	2	3	4
人口总数	5	7	8	11	19

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

的回归方程

；
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：

.
参考数据：

同类题2

下图是某城市2018年12月份某星期，星期一到星期日某一时间段

浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.

（1）由散点图知

具有线性相关关系，求

的线性回归方程；
（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时

的浓度.
（附）参考公式

.参考数据：

同类题3

某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价

（单位：元）和销售量

（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

销售单价/元
销售量/万件

（1）根据表中数据，建立

的线性回归方程；
（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在

内，已知该产品的成本是

元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）
参考数据：

参考公式：

同类题4

（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在

元的基础上每增加

元，对应的销量

（万份）与

（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下

的对应数据：

(元)
销量（万份）

（ⅰ）根据数据计算出销量

（万份）与

（元）的回归方程为

；
（ⅱ）若把回归方程

的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：

同类题5

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下数据：

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为

，求事件“

均不小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出

的线性回归方程

；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：

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