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高中数学
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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在
以下的人数,并估计这
名学生视力的中位数(精确到
);
(Ⅱ)学习小组发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对高三全体成绩名次在前
名和后
名的学生进行了调查,部分数据如表1,根据表1及临界表2中的数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
年段名次
是否近视
前
名
后
名
近 视
不近视
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
(参考公式:
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-24 09:14:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某高校调查了400名大学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是
,样本数据分组
,
,
,
,
.则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是( )
A.380
B.360
C.340
D.320
同类题2
某市市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量不超过
立方米的部分按
元/立方米收费,超出
立方米的部分按
元/立方米收费,从该市随机调查了
位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列,
(Ⅰ)求
的值及居民用水量介于
的频数;
(Ⅱ)根据此次调查,为使
以上居民月用水价格为
元/立方米,应定为多少立方米?(精确到小数点后
位)
(Ⅲ)若将频率视为概率,现从该市随机调查
名居民的用水量,将月用水量不超过
立方米的人数记为
,求其分布列及其均值.
同类题3
某学校艺术专业300名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:20,30),30,40),…,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
同类题4
某校高三年级进行了一次学业水平测试,用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计,成绩的分组及各组的频数如下:
,2;
,3;
,10;
15;
,12;
,8.
(1)完成样本的频率分布表,画出频率分布直方图;
(2)估计成绩在85分以下的学生比例;
(3)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数(精确到0.01).
同类题5
某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况,通过随机抽样,电力公司获得了
户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
组号
分组
频数
频率
(1)求
,
的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第
、
两组用分层抽样的方法选取
户.
①求第
、
两组各取多少户?
②若再从这
户中随机选出
户进行入户了解用电情况,求这
户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用